题目内容

设a,b,c＞0，且acos2θ+bsin2θ＜c.求证：cos2θ+sin2θ＜.

证明：由柯西不等式及题设，得

［(cos2θ+sin2θ］2=［cosθcosθ+sinθsinθ］2

≤［(cosθ)2+(sinθ)2］［cos2θ+sin2θ］=acos2θ+bsin2θ＜c.

故原不等式成立.

练习册系列答案
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设a+b+c=1，a2+b2+c2=1且a＞b＞c．求证：-
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＜c＜0．
设f（x）=x3-ax2-bx-c，x∈[-1，1]，记y=|f（x）|的最大值为M．
（Ⅰ）当a=c=0，b=
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时，求M的值；
（Ⅱ）当a，b，c取遍所有实数时，求M的最小值．
（以下结论可供参考：对于a，b，c，d∈R，有|a+b+c+d|≤|a|+|b|+|c|+|d|，当且仅当a，b，c，d同号时取等号）
设a、b、c为实数，4a-2b+c＞0，a+b+c＜0，则下列四个结论中正确的是（　　）

设向量a，b，c满足a+b+c＝0，且a⊥b，|a|＝1，|c|＝2，则|c|2等于


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    4
  4. D.
    5

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