Question

多项式C₁₀¹（x-1）+C₁₀²（x-1）²+C₁₀³（x-1）³+…+C₁₀¹⁰（x-1）¹⁰中，含x³项的系数为（　　）

A．C₁₀³+C₁₀⁴+…+C₁₀¹⁰

B．C₁₀³+C₁₀⁴C₄¹+C₁₀⁵C₅²+…+C₁₀¹⁰C₁₀⁷

C．1

D．0

Answer 1

分析：直接利用二项式定理的通项公式，写出多项式展开式中含x³项的系数即可．

解答：解：多项式C₁₀¹（x-1）+C₁₀²（x-1）²+C₁₀³（x-1）³+…+C₁₀¹⁰（x-1）¹⁰中，含x³项的系数，
只有第三项以后有，分别是：C₁₀³+C₁₀⁴C₄¹+C₁₀⁵C₅²+…+C₁₀¹⁰C₁₀⁷．
故选B．

点评：本题是基础题，考查二项式定理系数的性质，特定项的系数的求法，考查计算能力．