题目内容
(12分) 设数列
的前n项和为
，
为等比数列，且
．
(1)
求数列和的通项公式；
(2)
设
，求数列
的前n项和
．
【答案】
(1) 
(2) 
【解析】本试题主要是考查了数列的通项公式和数列求和的综合运用。
（1）对于n=1,和n》2分为两种情况进行研究通项公式和前n项和的关系式得到结论。
（2）由(1)得，
，
，所以
，再结合通项公式的特点，裂项求和得到结论。
解：(1) 当
故
的等差数列.················ 3分
设{bn}的公比为
故·························· 6分
(2) 由(1)得，，
∴
∴
························· 12分
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的通项公式为
． 数列
定义如下：对于正整数m，
是使得不等式
成立的所有n中的最小值．（1）若
，求
；
，求数列
的前2m项和公式．
的前
项和为
，满足
，且
。
的值；
的前
，且
，证明：对一切正整数
的前
项和为
，且
；数列
为等差数列，且
.
(
为数列
的前
的前
项和为
,且
数列
满足
,点
在直线
上，
．
，
的通项公式；
，求数列
的前
.
的各项均为正数，若对任意的正整数
，都有
成等差数列，且
成等比数列．
是等差数列；
，求数列错误！不能通过编辑域代码创建对象。的前错误！不能通过编辑域代码创建对象。项和。