题目内容
设
是夹角为
的单位向量，
则
的取值范围是（ ）
是夹角为的单位向量，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
C
解：根据已知 a • b =
且| a - b | =1，
由于（ a - c ）（ b + c ）=" a" • b + a • c - c • b - c 2=（ a - b ）• c -，
设 a - b 与 c 的夹角为θ，
则（ a - b ）• c ="|" a - b || c |cosθ=cosθ∈[-1，1]，
故-
≤（ a - b ）• c - ≤．
故答案为[- ， ]
且| a - b | =1，由于（ a - c ）（ b + c ）=" a" • b + a • c - c • b - c 2=（ a - b ）• c -
，设 a - b 与 c 的夹角为θ，
则（ a - b ）• c ="|" a - b || c |cosθ=cosθ∈[-1，1]，
故-
≤（ a - b ）• c - ≤．故答案为[-
， ]
练习册系列答案
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中，若
（其中
分别是斜坐标系中的
轴和
轴正方向上的单位向量，
,
为坐标原点），则称有序数对
为点
的斜坐标．在平面斜坐标系
中，若点
的斜坐标为（1，2），点
的斜坐标为（3，4），且
，则
等于 ( ) 
所在平面内，点
为
中点，且满足
，设
是
上任一点，设向量
，
，向量
，若
，
，则
．
，
，若直线
上存在点
满足
，则实数
的取值范围是( )
，
点
在
内，且
。设
，则
等于
,则a.b=( )
中，
的值等于（ ）
是平面上的两个点，O为坐标原点，若
，且
,则