题目内容

已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若 $数学公式$ =- $数学公式$ ，则B=________．

$\text{[math]}$
分析：利用正弦定理化简表达式，通过两角和的正弦函数公式，求出sinA的关系式，求出cosB即可得到结果．
解答：因为 $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，即2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0
所以2sinAcosB+sin（C+B）=0，2sinAcosB+sinA=0，因为A是三角形内角，所以2cosB+1=0，
cosB=- $\text{[math]}$ ，所以B= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题是基础题，考查正弦定理的应用，三角形的边角关系，考查计算能力．

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