题目内容

若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则
1
a
+
1
b
的最小值为（　　）
A．
1
4
B．
2
C．
3
2
+
2
D．
3
2
+2
2
圆x2+y2+2x-4y+1=0 即  （x+1）2+（y-2）2=4，表示以M（-1，2）为圆心，以2为半径的圆，
由题意可得 圆心在直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）上，故-1a-2b+2=0，
即 a+2b=2，∴
1
a
+
1
b
=
a+2b
2
a
+
a+2b
2
b
=
1
2
+
b
a
+
a
2b
+1≥
3
2
+2
1
2
=
3
2
+
2
，
当且仅当 
b
a
=
a
2b
 时，等号成立，
故选 C．
练习册系列答案
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若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）和函数f（x）=ax+1+1（a＞0且a≠1）的图象恒过同一个定点，则当
1
a
+
1
b
取最小值时，函数f（x）的解析式是
 
．
若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则
1
a
+
1
b
的最小值为（　　）
A、
1
4
B、
2
C、
3
2
+
2
D、
3
2
+2
2
若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x-4y+1=0所截得的弦长为4，则
1
a
+
1
b
的最小值为
 
．
若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）经过圆x2+y2+2x-2y=7的圆心，则ab的最大值是（　　）
（2013•宝山区二模）若直线ax+by=2经过点M（cosα，sinα），则 （　　）

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