题目内容
（本小题满分14分）
已知数列
,其中
为实数，
为正整数.
（Ⅰ）证明：当
（Ⅱ）设
为数列
的前n项和，是否存在实数，使得对任意正整数n，都有 
若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.
(Ⅰ)同解析（Ⅱ）存在实数，使得对任意正整数，都有
的取值范围为
解析:
(Ⅰ)证明：假设存在一个实数??，使｛an｝是等比数列，则有
,即
（
）2=
2
矛盾.
所以｛an｝不是等比数列.
（Ⅱ）证明：∵
又
由上式知
故当
数列｛bn｝是以
为首项，
为公比的等比数列.
（Ⅲ）当
由（Ⅱ）得
于是
当
时，
，从而
上式仍成立.
要使对任意正整数n , 都有
即
令
当n为正奇数时，
当n为正偶数时，
于是可得
综上所述，存在实数
，使得对任意正整数
，都有
的取值范围为
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=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
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}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）