题目内容
（2010•柳州三模）设函数f（x）=C2010-x，集合A={-10，-9，-8，…，9，10}，判断f（x）在集合A上的奇偶性为（ ）
分析：由组合数公式可得f（x）=
=
，进而可得f（-x），分析f（x）与f（-x）的关系即可得答案．
| C | 10-x 20 |
| 20! |
| (10-x)!×(10+x)! |
解答：解：根据题意，f（x）=
=
，
则f（-x）=
=f（x），
且f（x）的定义域A关于原点对称，则f（x）是偶函数；
故选：A．
| C | 10-x 20 |
| 20! |
| (10-x)!×(10+x)! |
则f（-x）=
| 20! |
| (10+x)!×(10-x)! |
且f（x）的定义域A关于原点对称，则f（x）是偶函数；
故选：A．
点评：本题考查函数奇偶性的判断以及组合数公式，关键是根据组合数公式求出f（x）的解析式．
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