Question

随着经济的发展，人们生活水平的提高，中学生的营养与健康问题越来越得到学校与家长的重视. 从学生体检评价报告单了解到某校3000名学生的体重发育评价情况，得右表：

	偏瘦	正常	肥胖
女生（人）	300	865
男生（人）		885

已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏瘦男生的概率为0.15.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取60名，问应在肥胖学生中抽出多少名？

（Ⅲ）已知，，求肥胖学生中男生不少于女生的概率.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）＝450；（Ⅱ）应在肥胖学生中抽10名；（Ⅲ）.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）利用“从3000名学生中随机抽取1名学生，抽到偏瘦男生的概率为0.15”可求得；（Ⅱ）根据分层抽样可求；（Ⅲ）利用古典概型求解.

试题解析：（Ⅰ）由题意可知，  ∴＝450（人）     3分

（Ⅱ）由题意知，肥胖学生人数为（人）。 设应在肥胖学生中抽取 人，

则，  ∴（人）    答：应在肥胖学生中抽10名    6分

（Ⅲ）由题意可知， ，且，，满足条件的

（，）有（243，257），（244，256）， ，（257，243），共有15组。

设事件A：“肥胖学生中男生不少于女生”，即，满足条件的（，）

（243，257），（244，256）， ，（250，250），共有8组，所以。

答：肥胖学生中男生不少于女生的概率为    12分

考点：分层抽样，古典概率.