Question

已知的二项展开式中所有奇数项的系数之和为512，
(1)求展开式的所有有理项（指数为整数）；
(2)求(1-x)³+(1-x)⁴+ …+(1-x)ⁿ展开式中x²项的系数。

Answer 1

解：（1），
∴n-1=10，n=9，
又，
∵Z，
∴r=0或r=6，
∴有理项为，。
（2）∵，
∴，
∴x²项的系数为。