题目内容
过点（3，3）的直线l与圆（x-2）2+y2=4交于A、B两点，且AB=2
，则直线l的方程是______．
| 3 |
∵圆（x-2）2+y2=4的半径为2
若AB=2
，
则圆心（2，0）到直线l距离d=1，
若直线l的斜率不存在，即x=-3，
此时圆心（2，0）到直线l距离为5不满足条件
若直线l的斜率存在，则可设直线l的方程为y-3=k（x-3）
即kx-y-3k+3=0
则d=
=1
解得k=
此时直线l的方程为y-3=
（x-3）
化为一般式可得4x-3y-3=0
综上直线l的方程是y=3或4x-3y-3=0
故答案为：y=3或4x-3y-3=0
若AB=2
| 3 |
则圆心（2，0）到直线l距离d=1，
若直线l的斜率不存在，即x=-3，
此时圆心（2，0）到直线l距离为5不满足条件
若直线l的斜率存在，则可设直线l的方程为y-3=k（x-3）
即kx-y-3k+3=0
则d=
| |2k-3k+3| | ||
|
解得k=
| 4 |
| 3 |
此时直线l的方程为y-3=
| 4 |
| 3 |
化为一般式可得4x-3y-3=0
综上直线l的方程是y=3或4x-3y-3=0
故答案为：y=3或4x-3y-3=0
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，则直线l的方程是 ．