题目内容

对于函数f(x)，在使f(x)≤M恒成立的所有常数M中，我们把M中的最小值称为函数f(x)的“上确界”．已知函数f(x)＝＋a(x∈[－2,2])是奇函数，则f(x)的上确界为(　　)

A．2　　　　                           B.　　　　

C．1　　　　                           D.

解析：因为函数f(x)是奇函数，

所以f(0)＝1＋a＝0，

解得a＝－1.于是f(x)＝.

当0＜x≤2时，f(x)＝

当且仅当x＝，即x＝1时等号成立，即M的最小值为1.

答案：C

练习册系列答案
相关题目
对于函数f(x)=
1
ax-1
+
1
2
(a＞0，且a≠1)
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）探究函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义加以证明；
（3）当2＜a＜4时，求函数f（x）在[-3，-1]上的最大值和最小值．
给出下列四个命题：
①已知f(x)+2f(
1
x
)=3x，则函数g（x）=f（2x）在（0，1）上有唯一零点；
②对于函数f(x)=x
1
2
的定义域中任意的x1、x2（x1≠x2）必有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
；
③已知f（x）=|2-x+1-1|，a＜b，f（a）＜f（b），则必有0＜f（b）＜1；
④已知f（x）、g（x）是定义在R上的两个函数，对任意x、y∈R满足关系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0时f（x）•g（x）≠0．则函数f（x）、g（x）都是奇函数．
其中正确命题的序号是
①③
①③
．

对于函数f(x)，在使f(x)≥M恒成立的所有常数M中，我们把M中的最大值称为函数f(x)的“下确界”，则函数f(x)＝的下确界为________．
对于函数f(x)，在使f(x)≤M恒成立的所有常数M中，我们把M中的最小值称为函数f(x)的“上确界”。已知函数(x∈[-2，2])是奇函数，则f(x)的上确界为
[     ]
A．2
B．
C．1
D．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网