题目内容

已知f(α)=
sin(π-α)cos(2π-α)
cos(-π-α)
，则f(
π
3
)的值为（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2
分析：应用诱导公式化简三角函数式为-sinα，故  f(
π
3
)=-sin（
π
3
）．
解答：解：∵f(α)=
sin(π-α)cos(2π-α)
cos(-π-α)
=
sinα•cosα
-cosα
=-sinα，
∴f(
π
3
)=-sin（
π
3
）=-
3
2
，
故选D．
点评：本题考查应用诱导公式化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点．
练习册系列答案
相关题目
已知f(α)=
sin(-α-
3π
2
)cos(
3π
2
-α)tan2(π-α)
cos(
π
2
-α)sin(
π
2
+α)

（1）化简f（α）
（2）若sinα是方程5x2-7x-6=0的根，且α是第三象限的角，求f（α）的值．
已知f(α)=
sin(
π
2
-α)cos(2π-α)tan(-α+π)
tan(π+α)sin(-π-α)

（1）化简f（α）；（2）若cos(α-
π
2
)=
1
5
，求f（α）的值．
已知f(α)=
sin(
π
2
+α)+3sin(-π-α)
2cos(
11π
2
-α)-cos(5π-α)
．
（1）化简f（α）；               
（2）已知tanα=3，求f（α）的值．
已知f(α)=
sin(π-α)•cos(2π-α)•tan(-π-α)
sin(-π-α)

（1）求f（α）；  
（2）若α是第三象限角，且cos(α-
3π
2
)=
1
5
，则f（α）的值；
（3）若α=-1860°，求f（α）的值．
已知f(α)=
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
π
2
+α)cos(
11π
2
-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)

（Ⅰ）化简f（α）；
（Ⅱ）若α是第三象限角，且cos(
3π
2
-α)=
1
5
，求f（α）的值．

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