题目内容

点P的曲线y=x3-x+上移动，在点P处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是（    ）

A.［0,］            B.［0,］∪［,π］

C.［,π］          D.(,］

B

解析：设点P(x0,y0)，在点P处的切线的斜率为k=tanα=(x3-x+)′|x=x0=3x02-1≥-1,

又∵0≤α≤π，∴α∈［0,］∪［,π).

练习册系列答案
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若点P在曲线y=x3-3x2+（3-
3
）x+
3
4
上移动，经过点P的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（　　）
A、[0，
π
2
）
B、[0，
π
2
）∪[
2π
3
，π）
C、[
2π
3
，π）
D、[0，
π
2
）∪（
π
2
，
2π
3
]
已知点P是曲线y=x3+2x+1上的一点，过点P与此曲线的相切的直线l平行于直线y=2x-3，则切线l的方程是（　　）
A、y=-
1
2
x+1
B、y=2x+1
C、y=2x
D、y=2x+1或y=2x
点P在曲线y=x3-x+
23
上移动时，过P点切线的倾斜角的取值范围是
 
．
已知点P在曲线y=x3-
3
x上移动，在点P处的切线倾斜角为α，则α的取值范围是（　　）

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