题目内容
如图，矩形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB＝AD＝2，CD＝4，M为CE的中点．
(Ⅰ)求证：BM∥平面ADEF；
(Ⅱ)求证：BC⊥平面BDE．
答案：
解析：
解析：
|
解：(Ⅰ)证明：取 在△ 所以 由已知 所以 所以四边形 所以 又因为 所以 (Ⅱ)证明：在矩形 又因为平面 且平面 所以 所以 在直角梯形 在△ 因为 因为
|
中点
，连结
．
中，
分别为
的中点，2分
∥
，且
．
∥
，
，
∥
，且
．
为平行四边形．4分
∥
．
平面
，且
平面
∥平面
．6分
．
平面
，
平面
，
平面
．9分
，
，可得
．
中，
，
，所以
．
，所以
平面
．13分
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