题目内容
已知全集U=R，集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x2-1＞0}，那么A∩∁UB=（ ）A．{x|0＜x＜1}
B．{x|0＜x≤1}
C．{x|1＜x＜2}
D．{x|1≤x＜2}
【答案】分析：由一元二次不等式的解法，容易解得B，进而可得CUB，再和A求交集可得答案．
解答：解：由不等式的解法，
容易解得B={x|x＜-1或x＞1}，
则CUB={x|-1≤x≤1}，又A={x|0＜x＜2}，
于是A∩（∁UB）={x|0＜x≤1}，
故选b．
点评：本题考查集合间的交、并、补的混合运算，这类题目一般与不等式、方程联系，难度不大，注意正确求解与分析集合间的关系即可．
解答：解：由不等式的解法，
容易解得B={x|x＜-1或x＞1}，
则CUB={x|-1≤x≤1}，又A={x|0＜x＜2}，
于是A∩（∁UB）={x|0＜x≤1}，
故选b．
点评：本题考查集合间的交、并、补的混合运算，这类题目一般与不等式、方程联系，难度不大，注意正确求解与分析集合间的关系即可．
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