Question

3、以抛物线y²=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（　　）

A、x²+y²+2x=0

B、x²+y²+x=0

C、x²+y²-x=0

D、x²+y²-2x=0

Answer 1

分析：先求抛物线y²=4x的焦点坐标，即可求出过坐标原点的圆的方程

解答：解：因为已知抛物线的焦点坐标为（1，0），即所求圆的圆心，又圆过原点，所以圆的半径为r=1，故所求圆的方程为（x-1）²+y²=1，即x²-2x+y²=0，
故选D．

点评：本题考查抛物线的几何性质以及圆的方程的求法，属基础题．