以抛物线y2=4x的焦点为圆心.且过坐标原点的圆的方程为( )A.x2+y2+2x=0B.x2+y2+x=0C.x2+y2-x=0D.x2+y2-2x=0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3、以抛物线y²=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（　　）

A、x²+y²+2x=0

B、x²+y²+x=0

C、x²+y²-x=0

D、x²+y²-2x=0

分析：先求抛物线y²=4x的焦点坐标，即可求出过坐标原点的圆的方程

解答：解：因为已知抛物线的焦点坐标为（1，0），即所求圆的圆心，又圆过原点，所以圆的半径为r=1，故所求圆的方程为（x-1）²+y²=1，即x²-2x+y²=0，
故选D．

点评：本题考查抛物线的几何性质以及圆的方程的求法，属基础题．

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以抛物线y²=4x的焦点为圆心，且被抛物线的准线截得的弦长为2的圆的方程是

（2012•韶关二模）以抛物线y²=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（　　）

A．（x-1）²+y²=1

B．（x+1）²+y²=1

C．x²+（y-1）²=1

D．x²+（y+1）²=1

（2013•资阳二模）以抛物线y²=4x的焦点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程是（　　）

A．（x-2）²+y²=4

B．（x-1）²+y²=4

C．（x-2）²+y²=2

D．（x-1）²+y²=2

（2012•韶关二模）以抛物线y²=4x的焦点为圆心，且被y轴截得的弦长等于2的圆的方程为

（x-1）²+y²=2

（x-1）²+y²=2