题目内容

在坐标平面上，不等式组
y≥x-1
y≤-3|x|+1
所表示的平面区域的面积为
 
．
分析：①画可行域②列方程组算出可行域边界交点ABC坐标③算面积：以BC为底两点间距离公式求出BC长．点到直线距离公式求出A到BC距离d④三角形面积公式s=1/2*BC*d
解答：精英家教网解：可行域如图三角形ABC，
A（0，1） B（-1，-2） C（0.5，-0.5），
以BC为底边，A到BC距离d为高来计算面积，
BC=
3
2
2
，d=
2
，
s=
3
2
=1.5，
故答案为1.5．
点评：本题考查线性规划问题：可行域画法 目标函数几何意义
练习册系列答案
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在坐标平面上，不等式组
y≥2|x|-1
y≤x+1
所表示的平面区域的面积为
 
．
在坐标平面上，不等式组
y≥2|x|-1
y≤x+1
所表示的平面区域的面积为（　　）
A、2
2
B、
8
3
C、
2
2
3
D、2
在坐标平面上，不等式组
y≤2
kx-y≤0
x+ky≥0
（其中k＞0）所表示的平面区域面积的最小值是（　　）
在坐标平面上，不等式组
x≤3
x+y≥0
y-2≤0
所表示的平面区域的面积为
25
2
25
2
．
在坐标平面上，不等式组
y+1≥0
y≤-|x|+1
所表示的平面区域的周长为
4+4
2
4+4
2
．

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