Question

已知曲线C₁的极坐标方程为ρcos（θ－）＝－1，曲线C₂的极坐标方程为ρ＝2cos（θ－）．以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系．

（Ⅰ）求曲线C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）求曲线C₂上的动点M到曲线C₁的距离的最大值．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ） ； （Ⅱ）.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）先化简，再利用，代入即可得；（Ⅱ）先化简得的直角坐标方程为，再求的圆心到直线的距离，所以动点到曲线的距离的最大值为.

试题解析：（Ⅰ），

即，可得，

故的直角坐标方程为.                （5分）

（Ⅱ）的直角坐标方程为，

由（Ⅰ）知曲线是以为圆心的圆，且圆心到直线的距离，

所以动点到曲线的距离的最大值为.            （10分）

考点：1.极坐标方程；2.点到直线的距离公式.