Question

已知函数f(x)=lg

1-x

1+x

．若f（a）=b．则f（-a）=

 

．

Answer 1

分析：从问题来看，要先判断函数的奇偶性，再求值．

解答：解：根据题意：

1-x

1+x

＞0
∴-1＜x＜1
其定义域为：（-1，1）关于原点对称．
又f（-x）=lg

1+x

1-x

=-lg

1-x

1+x

=-f（x）
∴f（x）是奇函数
∴f（-a）=-f（a）=-b
故答案为：-b

点评：本题考查的是求函数值，实际上是考查的函数的奇偶性．做题时，要仔细审题，抓住问题的实质．