题目内容
方程x2+mx-3=0在区间[1，3]上有实根，则m的取值范围________．
[-2，2]
分析：由题意设出方程对应的二次函数，利用零点存在定理判断零点也就是方程的根，列出不等式组求出m的范围．
解答：方程x2+mx-3=0在区间[1，3]上有实根，就是函数y=x2+mx-3在区间[1，3]上与x轴有交点，
因为二次函数过（0，-3），所以
，即
，解得m∈[-2，2]．
故答案为：[-2，2]．
点评：本题考查函数的零点与方程的根的知识，考查分析问题解决问题的能力．
分析：由题意设出方程对应的二次函数，利用零点存在定理判断零点也就是方程的根，列出不等式组求出m的范围．
解答：方程x2+mx-3=0在区间[1，3]上有实根，就是函数y=x2+mx-3在区间[1，3]上与x轴有交点，
因为二次函数过（0，-3），所以
，即，解得m∈[-2，2]．故答案为：[-2，2]．
点评：本题考查函数的零点与方程的根的知识，考查分析问题解决问题的能力．
练习册系列答案
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如果2+i是关于x的实系数方程x2+mx+n=0的一个根，则圆锥曲线
+
=1的焦点坐标是（ ）
| x2 |
| m |
| y2 |
| n |
| A、（±1，0） |
| B、（0，±1） |
| C、（±3，0） |
| D、（0，±3） |