题目内容

已知α、β是两个不同的平面，下列四个命题是“面α∥面β”的充分条件的为（　　）
A、存在一条直线a，a?面α且a∥面βB、存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥βC、存在两条平行直线a、b，a?α，b?β，a∥β且b∥αD、存在两条异面直线a、b，a?α，b?β，a∥β且b∥α
分析：根据面面平行的判定定理，以及充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答：解：A．根据面面平行的判定定理可知，必须是两条相交直线满足线面平行才能得到结论，∴A错误．
B．垂直于同一个平面的两个平面不一定平行，∴B错误．
C．根据面面平行的判定定理可知，必须是两条相交直线满足线面平行才能得到结论，∴当a∥β且b∥α时，结论不成立，∴C错误．．
D．∵异面直线a、b，∴当a?α，b?β，a∥β且b∥α，能得到α∥β，∴D正确．
故选：D．
点评：本题主要考查面面平行的判断，根据面面平行的判定定理是解决本题的关键．
练习册系列答案
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已知A，B是两个不同的点，m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列4个命题：
①若m∩n=A，A∈α，B∈m，则B∈α；
②若m?α，A∈m，则A∈α；
③若m?α，m⊥β，则α⊥β；
④若m?α，n?β，m∥n，则α∥β，
其中真命题为（　　）
已知A、B是两个不同的点，m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，则①m?α，A∈m⇒A∈α；②m∩n=A，A∈α，B∈m⇒B∈α；③m?α，m⊥β⇒α⊥β；④m?α，n?β，m∥n⇒α∥β．其中真命题为（　　）
（2011•浙江模拟）已知A、B是两个不同的点，m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，则①m?α，A∈m⇒A∈α；②m∩n=A，A∈α，B∈m⇒B∈α；③m?α，n?β，m∥n⇒α∥β；④m?α，m⊥β⇒α⊥β．其中真命题为（　　）

已知A，B是两个不同的点，m，n是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，给出下列4个命题：①若,,，则；②若，，则；③若，，则；④若，，，则，其中真命题为（   ）

A．①③             B．①④             C．②③             D．②④

 
已知A、B是两个不同的点，m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，则①m?α，A∈m⇒A∈α；②m∩n=A，A∈α，B∈m⇒B∈α；③m?α，n?β，m∥n⇒α∥β；④m?α，m⊥β⇒α⊥β．其中真命题为（ ）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④

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