Question

已知集合M={x|y=

3-x2

}，N={y|y=2sin(2x+

π

4

)+1，x∈R}，且M、N都是全集R的子集，则如图韦恩图中阴影部分表示的集合为（　　）

• A．{x|-

  3

  ≤x≤

  3

  }
• B．{y|-1≤y≤3}
• C．{x|

  3

  ＜x≤3}
• D．Φ

Answer 1

分析：韦恩图中阴影部分表示的集合为N∩（C_UM），由此利用集合M={x|y=

3-x2

}，N={y|y=2sin(2x+

π

4

)+1，x∈R}，M、N都是全集R的子集，由此能求出韦恩图中阴影部分表示的集合．

解答：解：韦恩图中阴影部分表示的集合为N∩（C_UM），
∵集合M={x|y=

3-x2

}，N={y|y=2sin(2x+

π

4

)+1，x∈R}，
∴M={x|3-x²≥0}={x|-

3

≤x≤

3

}，
N={y|-1≤y≤3}，
∵M、N都是全集R的子集，
∴C_UM={m|m＜-

3

，或m＞

3

}，
∴N∩（C_UM）={x|

3

＜x≤3}．
故选C．

点评：本题考查查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，注意韦恩图的灵活运用．