题目内容

直线
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
（t为参数）被曲线ρ=
2
cos(θ+
π
4
)所截的弦长为（　　）
A．
7
10
B．
14
5
C．
7
5
D．
5
7
直线
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
（t为参数）化为普通方程：直线3x+4y+1=0．
∵曲线ρ=
2
cos(θ+
π
4
)，展开为ρ=cosθ-sinθ，∴ρ2=ρcosθ-ρsinθ，化为普通方程为x2+y2=x-y，即(x-
1
2
)2+(y+
1
2
)2=
1
2
，
∴圆心C(
1
2
，-
1
2
)，r=
2
2
．
圆心C到直线距离d=
|3×
1
2
-
1
2
×4+1|
32+42
=
1
10
，
∴直线被圆所截的弦长=2
r2-d2
=
7
5
．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
（2012•芜湖二模）直线
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
（t为参数）被曲线ρ=
2
cos(θ+
π
4
)所截的弦长为（　　）
（坐标系与参数方程）求直线
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
（t为参数）被曲线ρ=
2
cos(θ+
π
4
)所截的弦长．
已知直线C1：
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
4
t
（t为参数），曲线C2：ρ=
2
cos（θ+
π
4
）．
（Ⅰ）求直线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；
（Ⅱ）求直线C1被曲线C2所截的弦长．
（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A．（不等式选讲） 若f（x）=|x-t|+|5-x|的最小值为3，则实数t的值是
 
．
B．（平面几何选讲） 已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，DC是∠ACB的平分线交AE于点F，交AB于D点．∠ADF=
 
．
C．（极坐标与参数方程） 直线
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
（t为参数）被曲线ρ=
2
cos(θ-
π
4
)所截的弦长为
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网