Question

若△ABC的内角A满足sinA•cosA=

1

3

，则sinA+cosA=（　　）

• A．

  15

  3

• B．-

  15

  3

• C．

  5

  3

• D．-

  5

  3

Answer 1

分析：所求式子平方后利用同角三角函数间的基本关系化简，将sinAcosA的值代入，开方即可求出值．

解答：解：∵sinA•cosA=

1

3

＞0，∴sinA＞0，cosA＞0，
∴（sinA+cosA）²=1+2sinAcosA=

5

3

，
则sinA+cosA=

15

3

．
故选A

点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及完全平方公式的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．