Question

若函数f（x）的定义域是[-2，2），则函数y=f（2x+1）的定义域是

 

．

Answer 1

分析：根据函数的定义域可知-2≤2x+1＜2，求出x的范围并用区间表示，是所求函数的定义域．

解答：解：∵函数f（x）的定义域为[-2，2），∴-2≤2x+1＜2，解得-

3

2

≤x＜

1

2

，
∴函数y=f（2x+1）的定义域是[-

3

2

，

1

2

)
故答案为：[-

3

2

，

1

2

)

点评：本题的考点是抽象函数的定义域的求法，由两种类型：①已知f（x）定义域为D，则f（g（x））的定义域是使g（x）∈D有意义的x的集合，②已知f（g（x））的定义域为D，则g（x）在D上的值域，即为f（x）定义域．