Question

6、已知条件p：x²+2x＞3，条件q：x＞a，且?p是?q的充分不必要条件，则a的取值范围是

a≥1

．

Answer 1

分析：由已知条件p：x²+2x＞3，条件q：x＞a，我们可以分别求出两个条件对应的x的取值范围P与Q，然后根据“谁小谁充分，谁大谁必要”的原则我们可以得到一个关于a的不等式，解不等式即可得到a的取值范围．

解答：解：∵条件p：x²+2x＞3
解得P=（-∞，-3）∪（1，+∞）
条件q：x＞a，即Q=（a，+∞）
又∵?p是?q的充分不必要条件，
∴p是q的必要不充分条件，
根据“谁小谁充分，谁大谁必要”的原则
Q?P
∴a≥1
故答案为：a≥1

点评：本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系是我们判断充要条件时常用的方法．