Question

随机变量X的分布列如下： X -1 0 1 P a b c 其中a，b，c成等差数列，若EX= 1 3 ，则a的值是（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  1

  3

• C．

  1

  4

• D．

  1

  6

Answer 1

分析：要求a的值，这里有三个条件，一个是三个数成等差数列，一个是概率之和是1，一个是这组数据的期望，联立方程解出结果．

解答：解：∵a，b，c成等差数列，
∴2b=a+c，
∵a+b+c=1，
Eξ=-1×a+1×c=c-a=

1

3

．
联立三式得a=

1

6

，b=

1

3

，c=

1

2

，
故选D．

点评：这是一个综合题目，包括等差数列，离散型随机变量的期望，主要考查分布列和期望的简单应用，通过解方程组得到要求的变量，这与求变量的期望是一个相反的过程，但是两者都要用到期望的公式．