题目内容
某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，乙班为实验班，甲班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，成绩如下表：
甲班
| 成绩 | [80，90） | [90，100） | [100，110） | [110，120） | [120，130） |
| 频数 | 4 | 20 | 15 | 10 | 1 |
乙班
| 成绩 | [80，90） | [90，100） | [100，110） | [110，120） | [120，130） |
| 频数 | 1 | 11 | 23 | 13 | 2 |
完成下面2×2列联表，你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由．
| 成绩小于100分 | 成绩不小于100分 | 合计 | |
| 甲班 | a= | 26 | 50 |
| 乙班 | 12 | d= | 50 |
| 合计 | 36 | 64 | 100 |
附：
| P（K2＞k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
．
考点：
独立性检验的应用．
专题：
应用题．
分析：
由题意，a=24，d=38，完成下面2×2列联表．再利用公式计算K2，与临界值比较，即可求得结论．
解答：
解：a=24，d=38，
| 成绩小于100分 | 成绩不小于100分 | 合计 | |
| 甲班 | 24 | 26 | 50 |
| 乙班 | 12 | 38 | 50 |
| 合计 | 36 | 64 | 100 |
则K2=
≈6.25＞5.024，
根据下表：
| P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.204 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
所以有97.5%的把握认为这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关．
点评：
本题考查了独立性检验，我们可以利用临界值的大小来决定是否拒绝原来的统计假设，若值较大就拒绝假设，即拒绝两个事件无关．
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