题目内容

下列命题正确的是

[　　]

A．若直线a∥平面α，直线b⊥a，b平面β，则α⊥β

B．若直线a⊥直线b，a⊥平面α，b⊥平面β，则α⊥β

C．过平面外的一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直

D．过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直

答案：B
解析：

由a⊥b，a⊥α可知b∥α或bα，∵b⊥β，∴α⊥β．


练习册系列答案
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6、已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是
④
．
①若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β      ②若m∥n，m?α，n?β，则α∥β
③若m∥n，m∥α，则n∥α      ④若n⊥α，n⊥β，则α∥β
5、下列命题正确的是（　　）
对于实数a，b，c，下列命题正确的是（　　）
若函数y=f（x）对定义域D的每一个x1，都存在唯一的x2∈D，使f（x1）f（x2）=1成立，则称f（x）为“自倒函数”，下列命题正确的是
（1），（3）
（1），（3）
．（把你认为正确命题的序号都填上）
（1）f（x）=sinx+
2
（x∈[-
π
2
，
π
2
]）是自倒函数；
（2）自倒函数f（x）的值域可以是R
（3）自倒函数f（x）可以是奇函数
（4）若y=f（x），y=g（x）都是自倒函数，且定义域相同，则y=f（x）g（x）是自倒函数．
下列命题正确的是（　　）

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