Question

若变量x、y满足约束条件

x-y≤0 x+3y≤4 x+2≥0

则z=x-2y的最大值是（　　）

A．-6

B．-1

C．4

D．2

Answer 1

分析：作出不等式组对应的区域，由目标函数的特征由线性规划规律求出z=x-2y的最大值．

解答：解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示
由z=x-2y可得y=

1

2

x-

1

2

z则-

1

2

z表示直线y=

1

2

x-

1

2

z在y轴上的截距的相反数，截距越小，z越大
结合图象可知，当z=x-2y经过点A时，z最大
由

x=-2 x-y=0

可得A（-2，-2），此时z=2
故选D

点评：本题考查线性规划，是线性规划中求最值的常规题型．其步骤是作图，找点，求最值．