题目内容

当x∈[-3，3]时，求函数f（x）=x2-4x+4的值域．
分析：先对函数进行配方，再结合对称轴和区间的位置关系，即可求出其值域．
解答：1解：由f（x）=x2-4x+4得：f（x）=（x-2）2；
对称轴x=2，开口向上，
所以在[-3，2]上递减，在（2，3]上递增．
且-3离对称轴远，
故当x=-3时函数最大值为25；
当x=2时函数由最小值0．
所以函数中的值域为[0，25]．
点评：本题主要考察二次函数在闭区间上的最值问题．解决此类问题一定要比较对称轴和区间的位置关系，避免出错．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x3-ax+b在区间在x=2处取得极值-8
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）求函数y=f（x）的单调区间．
（3）当x∈[-3，3]时，求y=f（x）的最值域．
（2012•肇庆一模）设函数f（x）=ax2-bx+1（a，b∈R），F(x)=
f(x)，(x＞0)
-f(x)，(x＜0)

（Ⅰ）若f（1）=0且对任意实数均有f（x）≥0恒成立，求F（x）表达式；
（Ⅱ）在（1）在条件下，当x∈[-3，3]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）设mn＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）为偶函数，证明F（m）＞-F（n）．
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b为实数），
（1）若f（x）满足不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3），且方程f（x）+6a=0有两个相等的实根，求f（x）的解析式；
（2）若c=1，f（-1）=0且对任意实数x均有f（x）≥0成立；当x∈[-3，3]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围．
设函数f（x）=ax2+bx+1（a，b，为实数），F（x）=
f(x)(x＞0)
-f(x)(x＜0)
．
（1）若f（-1）=0且对任意实数x均有f（x≥0）成立，求F（x）表达式；
（2）在（1）的条件下，当x∈[-3，3]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围．

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