题目内容
若函数f（x）=-xex，则下列命题正确的是
- A.对任意a∈（-∞，
），都存在x∈R，使得f（x）＞a - B.对任意a
，都存在x∈R，使得f（x）＞a - C.对任意x∈R，都存在a
），使得f（x）＞a - D.对任意x∈R，都存在a，使得f（x）＞a
A
分析：利用导数求出f（x）=-xex的最值进行判断．
解答：∵f（x）=-xex，
∴f‘（x）=-（1+x）ex，
令f′（x）=0，得x=-1，
当x＜-1时f′（x）＞0，当x＞-1时，f′（x）＜0，
故函数在x=-1处取最大值，函数无最小值．
故选A．
点评：本题考查命题的真假判断，解题时要认真审题，仔细解答，注意导数的性质和应用．
分析：利用导数求出f（x）=-xex的最值进行判断．
解答：∵f（x）=-xex，
∴f‘（x）=-（1+x）ex，
令f′（x）=0，得x=-1，
当x＜-1时f′（x）＞0，当x＞-1时，f′（x）＜0，
故函数在x=-1处取最大值
，函数无最小值．故选A．
点评：本题考查命题的真假判断，解题时要认真审题，仔细解答，注意导数的性质和应用．
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若函数f（x）（x∈R）为奇函数，且存在反函数f-1（x）（与f（x）不同），F(x)=
，则下列关于函数F（x）的奇偶性的说法中正确的是（ ）
| 2f(x)-2f-1(x) |
| 2f(x)+2f-1(x) |
| A、F（x）是奇函数非偶函数 |
| B、F（x）是偶函数非奇函数 |
| C、F（x）既是奇函数又是偶函数 |
| D、F（x）既非奇函数又非偶函数 |