题目内容
数列{an}中，a1=1，an+1=| an | 2an+1 |
分析：把已知的递推公式进行变形，得到一个新数列为等差数列，再有等差数列的通项公式求解．
解答：解：由an+1=
得，an-an+1=2anan+1
∴
-
=2，又a1=1
即数列{
}是以1为首项，2为公差的等差数列．
∴
=1+(8-1)×2=15，解得a8=
故答案为：
| an |
| 2an+1 |
∴
| 1 |
| an+1 |
| 1 |
| an |
即数列{
| 1 |
| an |
∴
| 1 |
| a8 |
| 1 |
| 15 |
故答案为：
| 1 |
| 15 |
点评：本题为已知递推公式求数列的项或通项公式，通常用的方法将递推公式进行变形，构造一个新特殊数列（等差或等比），再求解．
练习册系列答案
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数列{an}中，a1=
，an+an+1=
，n∈N*，则
（a1+a2+…+an）等于（ ）
| 1 |
| 5 |
| 6 |
| 5n+1 |
| lim |
| n→∞ |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|