题目内容

精英家教网如图，函数y=f（x）的图象在点P处的切线是l，则f（2）+f′（2）=
 
．
分析：本题根据导数的基本运算结合函数图象可计算出f′（x）的式子，进而可求出y=f（X）的式子，即可求得结果．
解答：解：由图象可得：函数y=f（x）的图象在点P处的切线是l与x轴交与（4，0），与y轴交于（0，4），则可知
l：x+y=4，∴f（2）=2，f′（2）=-1
∴代入则可得f（2）+f′（2）=1，
故答案为：1．
点评：本题考查导数性质的基本应用，结合图形的基本性质即可求得答案．
练习册系列答案
相关题目
8、如图，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程为x-y+2=0，则f（1）+f′（1）=（　　）
精英家教网如图，函数y=f（x）的图象是中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的两段弧，则不等式f（x）＜f（-x）+x的解集为（　　）
A、{
2
2
＜x≤2或
2
2
＜x≤2}
B、{x|-2≤x＜
2
或
2
＜x≤2}
C、{x|-
2
＜x＜0或
2
＜x≤2}
D、{x|-
2
＜x＜
2
，且x≠0}
（文）如图，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=-x+8，则f（5）+f′（5）=
2
2
．
（2012•茂名一模）如图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，给出下列命题：
①-3是函数y=f（x）的极值点；
②-1是函数y=f（x）的最小值点；
③y=f（x）在x=0处切线的斜率小于零；
④y=f（x）在区间（-3，1）上单调递增．
则正确命题的序号是
①④
①④
．
（2013•金华模拟）如图，函数y=f（x）的图象为折线OAB，设g（x）=f[f（x）]，则满足方程g（x）=x的根的个数为（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网