Question

（2013•房山区一模）某三棱椎的三视图如图所示，该三棱锥的四个面的面积中，最大的是（　　）

• A．4

  3

• B．8
• C．4

  7

• D．8

  3

Answer 1

分析：通过三视图分析出几何体的图形，利用三视图中的数据求出四个面的面积中的最大值．

解答：解：由题意可知，几何体的底面是边长为4的正三角形，棱锥的高为4，并且高为侧棱
垂直底面三角形的一个顶点的三棱锥，
两个垂直底面的侧面面积相等为：8，
底面面积为：

3

4

×42=4

3

，
另一个侧面的面积为：

1

2

×4×

42+(2 3 )2

=4

7

，
四个面中面积的最大值为4

7

；
故选C．

点评：本题考查三视图，几何体的各个面的面积的求法，考查空间想象能力，计算能力，是基础题．