Question

把70个面包分5份给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，问最小的1份为．（ ）
A．2
B．8
C．14
D．20

Answer 1

【答案】分析：设五个人所分得的面包为a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，（d＞0），由五个人的面包和为100，得a的值，由较大的三份之和的是较小的两份之和，得d的值，从而得最小的1份的值．
解答：解：设五个人所分得的面包为a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，（其中d＞0），
则（a-2d）+（a-d）+a+（a+d）+（a+2d）=5a=70，∴a=14，
∵使较大的三份之和的是较小的两份之和，
∴（a+a+d+a+2d）=a-2d+a-d，得3a+3d=6（2a-3d），∴21d=9a，∴d=6
∴a-2d=14-12=2
故选A．
点评：本题考查了等差数列模型的实际应用，考查学生的计算能力，解题时应巧设数列的中间项，从而容易得出结果．