Question

函数y=-x²+2x-1，x∈（-1，2]的（　　）

A．最大值为0，最小值为-1

B．最小值为0，无最大值

C．最大值为1，最小值为0

D．最大值为0，无最小值

Answer 1

分析：根据函数y=-x²+2x-1=-（x-1）²，x∈（-1，2]，再利用二次函数的性质得出结论．

解答：解：由于函数y=-x²+2x-1=-（x-1）²，x∈（-1，2]，
可得当x=1时，函数取得最大值为0，当x趋于-1时，函数趋于-4，无最小值
故选D．

点评：本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质的应用，属于中档题．