Question

已知等差数列{a_n}中，a₃a₇=-16，a₄+a₆=0，求{a_n}前n项和s_n．

Answer 1

分析：利用等差数列的通项公式，结合已知条件列出关于a₁，d的方程组，求出a₁、d，进而代入等差数列的前n项和公式求解即可．

解答：解：设{a_n}的公差为d，则

(a1+2d)(a1+6d)=-16 a1+3d+a1+5d=0

，
即

a 2 1 +8da1+12d2=-16 a1=-4d

，
解得

a1=-8 d=2

或

a1=8 d=-2

，
因此S_n=-8n+n（n-1）=n（n-9），或S_n=8n-n（n-1）=-n（n-9）．

点评：本题考查等差数列的通项公式及求和公式运用能力，利用方程的思想可求解．