题目内容
函数f（x）=lnx-x在区间（0，e]的最大值为（ ）
| A．1-e | B．-1 | C．-e | D．0 |
f′（x）=
-1=
，
当x∈（0，1）时，f′（x）＞0，当x∈（1，e）时，f′（x）＜0，
所以f（x）在（0，1）上递增，在（1，e）上递减，
故当x=1时f（x）取得极大值，也为最大值，f（1）=-1．
故选B．
| 1 |
| x |
| 1-x |
| x |
当x∈（0，1）时，f′（x）＞0，当x∈（1，e）时，f′（x）＜0，
所以f（x）在（0，1）上递增，在（1，e）上递减，
故当x=1时f（x）取得极大值，也为最大值，f（1）=-1．
故选B．
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