题目内容

若f（x）=（m-2）x²+mx+（2m+1）=0的两个零点分别在区间（-1，0）和区间（1，2）内，则m的取值范围是

A.
（- $数学公式$ ， $数学公式$ ）
B.
（- $数学公式$ ， $数学公式$ ）
C.
（ $数学公式$ ， $数学公式$ ）
D.
[ $数学公式$ ， $数学公式$ ]

C
分析：根据函数f（x）=（m-2）x²+mx+（2m+1）=0有两个零点，我们易得函数为二次函数，即m-2≠0，又由两个零点分别在区间（-1，0）和区间（1，2）内，根据零点存在定理，我们易得：f（-1）•f（0）＜0且f（1）•f（2）＜0，由此我们易构造一个关于参数m的不等式组，解不等式组即可求出答案．
解答：∵f（x）=（m-2）x²+mx+（2m+1）=0有两个零点
且分别在区间（-1，0）和区间（1，2）内
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ＜m＜ $\text{[math]}$
故选：C
点评：本题考查的知识点是函数零点的求法及零点存在定理，其中连续函数在区间（a，b）满足f（a）•f（b）＜0，则函数在区间（a，b）有零点，是判断函数零点存在最常用的方法．

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设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R）满足下列条件：
①当x∈R时，f（x）的最小值为0，且图象关于直线x=-1对称；
②当x∈（0，5）时，x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立．
（1）求f（1）的值；
（2）求函数f（x）的解析式；
（3）若f（x）在区间[m-1，m]上恒有|f（x）-x|≤1，求实数m的取值范围．

已知函数f(x)=

(a＞0， x＞0)
（Ⅰ）判断函数f（x）的单调性并用函数单调性定义加以证明；
（Ⅱ）若f（x）在[

，2]上的值域是[

，2]，求a的值；
（Ⅲ）当m，n∈（0，+∞），若f（x）在[m，n]上的值域是[m，n]（m＜n），求实数a的取值范围．

若f（x）是定义在[-2，2]上的奇函数，且在[0，2]上单调递减，若f（m）+f（2m-1）＜0，则m的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=2x³+ax²+bx+3在x=-1和x=2处取得极值．
（1）求f（x）的表达式和极值．
（2）若f（x）在区间[m，m+4]上是单调函数，试求m的取值范围．

已知函数f（x）=x²+（m-2）x+5-m，
（1）当m=6，且x∈[-3，3]时，求f（x）的值域；
（2）若方程f（x）=0有两个大于2的不等根，则m的取值范围是多少？