题目内容

在极坐标系中，以（2，
π
3
）为圆心，2为半径的圆的方程是（　　）
A、ρ=4cos（θ-
π
3
）
B、ρ=2cos（θ-
π
3
）
C、ρ=cos（θ-
π
3
）
D、ρ=cosθ
分析：在Rt△OAB中，直径|AC|=4，∠BOA=θ-
π
3
．利用直角三角形的边角关系可得：ρ=4cos(θ-
π
3
)．
解答：解：如图所示，精英家教网
在Rt△OAB中，直径|AC|=4，∠BOA=θ-
π
3
．
∴ρ=4cos(θ-
π
3
)．
故选：A．
点评：本题考查了极坐标系下的圆的方程、直角三角形的边角关系，属于基础题．
练习册系列答案
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（坐标系与参数方程）在极坐标系中，以点（2，
π2
）为圆心，半径为2的圆的极坐标方程为
ρ=4sinθ
ρ=4sinθ
．
A：（选修4-1）已知：⊙O和在⊙O外的一点P，过P的直线交⊙O于A、B两点，若PA•PB=24，OP=5，则⊙O的半径长为
1
1
．
B：（选修4-4）在极坐标系中，以(
a
2
，
π
2
)为圆心，
a
2
为半径的圆的极坐标方程是
ρ=asinθ
ρ=asinθ
．
（1）求在极坐标系中，以(2，
π
2
)为圆心，2为半径的圆的参数方程；
（2）将参数方程
x=sinθ
y=cos2θ-1
（θ为参数） 化为直角坐标方程．
在极坐标系中，以A（0，2）为圆心，2为半径的圆的极坐标方程是（　　）

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