Question

与两坐标轴正方向围成面积为2平方单位的三角形且截距差为3的直线方程为______．

Answer 1

设直线方程为

x

a

+

y

b

=1（a＞0且b＞0）
∵直线截距差为3，∴|a-b|=3…①
又∵直线与坐标轴正方向围成面积为2，
∴

1

2

ab=2，得ab=4…②
①②联解，得a=1，b=4或a=4，b=1
∴直线方程为

x

4

+y=1或x+

y

4

=1，化成一般式得x+4y-4=0或4x+y-4=0
故答案为：x+4y-4=0或4x+y-4=0