题目内容

如图，n2（n≥4）个正数排成n×n方阵，aij（1≤i，j≤n）表示位于第i行第j列的正数．已知每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，且每一列数的公比都等于q．若a11=1，a23=1，a32=
3
8
，则a44=______．
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设第一行的公差为d，依题意可知
(1+2d)q=1
(1+d)q2=
3
8

∴d=
1
2
，q=
1
2

∴a44=（1+3d）q3=
5
16

故答案为：
5
16
练习册系列答案
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精英家教网如图，n2（n≥4）个正数排成n行n列方阵：符号aij（1≤i，j≤n）表示位于第i行第j列的正数．已知每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，且各列数的公比都等于q．若a11=
1
2
，a24=1，a32=
1
4
，则q=
 
，aij=
 
．
如图，n2（n≥4）个正数排成n行n列方阵，其中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，并且所有公比都相等，设a24=1，a42=
1
8
，a43=
3
16
．
（1）求公比q的值；
（2）求a1k（1≤k≤n）的值；
（3）求Sn=a11+a22+a33+…+ann的值．
（2012•洛阳一模）如图，n2（n≥4）个正数排成n×n方阵，aij（1≤i，j≤n）表示位于第i行第j列的正数．已知每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，且每一列数的公比都等于q．若a11=1，a23=1，a32=
3
8
，则a44=
5
16
5
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．
如图，n2（n≥4）个正数排成n行n列方阵，其中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，并且所有公比都相等，设．
（1）求公比q的值；
（2）求a1k（1≤k≤n）的值；
（3）求Sn=a11+a22+a33+…+ann的值．
如图，n2（n≥4）个正数排成n行n列方阵：符号aij（1≤i，j≤n）表示位于第i行第j列的正数．已知每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，且各列数的公比都等于q．若，a24=1，，则q=    ，aij=    ．

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