Question

已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

• A、

  19 3

  3

  π+40π
• B、

  13 3

  3

  π+40π
• C、

  19 3

  3

  π+40
• D、

  13 3

  3

  π+40

Answer 1

分析：由已知中的三视图，我们易判断几何体由一个圆柱和圆台组合而成，根据三视图中标识的数据，我们分别计算出圆柱和圆台的体积，进而可以求出答案．

解答：解：由已知我们可以判断该几何体由一个圆柱和圆台组合而成，
且圆柱的底面直径为4，高为10
圆台的上下底面直径分别为4和6，高为

3

∴V_圆柱=π•2²•10=40π
V_圆台=

1

3

π（2²+3²+2•3）

3

=

19 3

3

π
故V=V_圆柱+V_圆台=•10=40π
1933π+40π
故选：A

点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中由三视图判断几何的形状是解答问题的关键．