Question

（2012•黄浦区一模）（x-

1

x

）¹¹的二项展开式中含x的项是

-462x

（x的系数用数值表示）．

Answer 1

分析：在（x-

1

x

）¹¹的二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于1，求出 r的值，即可求得（x-

1

x

）¹¹的二项展开式中含x的项．

解答：解：∵（x-

1

x

）¹¹的二项展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 11

•x^11-r•（-1）^r•x^-r=（-1）^r

C

r 11

 x^11-2r，
令11-2r=1，解得 r=5，
∴（x-

1

x

）¹¹的二项展开式中含x的项是-

C

5 11

x=-462x，
故答案为-462x．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．