题目内容

已知抛物线y=2ax²（a＜0），它的焦点坐标是________．

$\text{[math]}$
分析：先把抛物线方程整理成标准方程，进而根据抛物线的性质可得焦点坐标．
解答：整理抛物线方程得x²= $\text{[math]}$ ，p= $\text{[math]}$
∴焦点坐标为（0， $\text{[math]}$ ）
故答案为（0， $\text{[math]}$ ）．
点评：本题考查的知识点是抛物线的简单性质，其中将抛物线方程化为标准方程是解答本题关键．

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（I）求抛物线方程；
（II）斜率为k₁的直线PA与抛物线的另一交点为A，斜率为k₂的直线PB与抛物线的另一交点为B（A、B两点不同），且满足k₂+λk₁=0（λ≠0，λ≠-1），

，求证线段PM的中点在y轴上；
（III）在（II）的条件下，当λ=1，k₁＜0时，若P的坐标为（1，-1），求∠PAB为钝角时点A的纵坐标的取值范围．

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