Question

下列命题中，正确的是

1. A.
   若a＞b，则ac²＞bc²
2. B.
   -2＜a＜3，1＜b＜2，则-3＜a-b＜1
3. C.
   若a＞b＞0，m＞0，则
4. D.
   若a＞b，c＞d，则ac＞bd

Answer 1

C
分析：A．举出反例：取c=0时不成立；
B．由1＜b＜2，可知-2＜-b＜-1，进而可求出a-b的范围；
C．由不等式的性质可知正确；
D．举出反例5＞2，-1＞-2，可否定之．
解答：A．取c=0时，虽然a＞b，但是ac²=bc²；
B．∵1＜b＜2，∴-2＜-b＜-1，又-2＜a＜3，∴-4＜a-b＜2，故B不正确；
C．∵a＞b＞0，∴，又∵m＞0，∴；
D．虽然5＞2，-1＞-2，但是-5＜-4，故D不正确．
综上可知：正确答案为C．
故选C．
点评：掌握不等式的基本性质是解题的关键．举出反例是否定一个命题的常用方法．