题目内容
将函数
的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移
个单位，所得函数的最小正周期为（ ）A．π
B．2π
C．4π
D．8π
【答案】分析：将函数y=cos（x+
）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）⇒y=cos（
x+
），再向左平移
个单位⇒y=cos[
（x+
）+
]，从而可求得其周期．
解答：解：y=cos（x+
）
y=cos（
x+
）
y=cos[
（x+
）+
]=cos（
x+
），
其周期T=
=4π．
故选C．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换及三角函数的周期性及其求法，关键是明确平移的法则（左加右减上加下减）及平移的单位与自变量的系数有关系，属于中档题．
）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）⇒y=cos（x+），再向左平移个单位⇒y=cos[（x+）+]，从而可求得其周期．解答：解：y=cos（x+
）y=cos（x+）y=cos[
（x+）+]=cos（x+），其周期T=
=4π．故选C．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换及三角函数的周期性及其求法，关键是明确平移的法则（左加右减上加下减）及平移的单位与自变量的系数有关系，属于中档题．
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的图象上各点的横坐标长到原来的3倍，纵坐标不变，再把所得函数图象向右平行移动
个单位长度，得到的函数图象的一个对称中心是
，且当
时，
的最小值为2.（1）求
的值，并求
的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的
倍，再把所得图象向右平移
个单位，得到函数
，求方程
在区间
上的所有根之和. 
，且当
时，
的最小值为2.
的值，并求
的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的
倍，再把所得图象向右平移
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个单位，得到的函数的一个对称中心（ ）
）
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