Question

2．已知函数f（x）=sinx+cosx，则f（$\frac{π}{12}$）=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

Answer 1

分析 由条件利用辅助角公式化简函数f（x）的解析式，可得f（$\frac{π}{12}$）的值．

解答 解：函数f（x）=sinx+cosx=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$），则f（$\frac{π}{12}$）=$\sqrt{2}$sin（$\frac{π}{12}$+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

点评 本题主要考查辅助角公式的应用，属于基础题．